But :

Vous possédez un nom de domaine (mon-domaine.org pour la suite de ce tuto) et vous souhaitez pouvoir utiliser des comptes mails de la forme toto@mon-domaine.org sans être dépendant de votre hébergeur de site web (son webmail est nul, vous risquez de changer d’hébergement, il ne propose pas d’accès POP ou IMAP, l’espace disque accordé est ridicule…).
Google vous propose une solution via un compte "GoogleApps" : vos mails seront gérés par les serveurs de gmail et vous disposerez de toutes les fonctionnalités / caractéristiques d’un compte @gmail tout en ayant uen adresse @mon-domaine.org.
Le tutoriel suivant indique le pas à pas nécessaire pour mettre en oeuvre cette solution.

Prérequis :

être le propriétaire du nom de domaine et disposer d’un hébergement qui vous laisse la possibilité de modifier les DNS de votre domaine

Enregistrement du domaine :

Déclarer le domaine (ici mon-domaine.org) sur l’interface de google apps « basique » : http://www.google.com/a/cpanel/domain/new

Remplir les données d’identification de l’admin et de la structure

Créer le premier compte (ici admin@mon-domaine.org)

On accède alors à l’interface d’administration du domaine :

Confirmer la propriété du domaine :

on utilisera la méthode la plus simple qui consiste à déposer un fichier HTML (googlehostedservice.html) à la racine du site. On aura soin de vérifier que le lien http://mon-domaine.org/googlehostedservice.html est effectivement opérationel et qu’en cliquant dessus il affiche le contenu indiqué (googleffffffffb50ac4e4 dans cet exemple)

Démarrage des services mails

Activer la messagerie :

ici vient l’étape la plus technique puisqu’elle nécessite de modifier les enregistrements DNS MX (ceux concernant les mails) de votre domaine. Sur cette page le menu déroulant « Instructions pour » permet de sélectionner votre fournisseur de nom de domaine et indique la procédure et la syntaxe exacte des enregistrements DNS à renseigner.

Créer les comptes utilisateurs

via l’onglet « Utilisateurs et groupes » > « Créer un nouvel utilisateur ». Pour définir le mot de passe plutôt que d’utiliser un passe temporaire qui sera redéfini lors de la première connexion, cliquer sur « Définir le mot de passe ».

Utilisation de la messagerie

Pour un accès webmail :

les utilisateurs peuvent alors se connecter via : http://mail.google.com/a/mon-domaine.org .
L’interface est celle de gmail, voir l’aide en ligne pour toute question sur son fonctionnement.

Utilisation d’un client de mail

Il faut se connecter au webmail au moins une fois et passer dans l’interface de gestion des paramètres et activer l’utilisation de POP / IMAP : «  Paramètres  » > « Téléchargement POP/IMAP » Les liens « Instructions de configuration » amènent sur les pages d’aide de gmail qui donnent les paramétrages à utiliser pour votre client de mail (POP ou IMAP).

Résumé des paramètres serveurs de mail de google